;;;;;;;;;;;:::::::::;:::::.....::;;;:::;;;;;::::;:;:::::.....:::....:::::::::::::::::::::::::..::::::::.........::::::........::::::::::::::..............::::::::::::;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::...::::....:;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::....::;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;::::::::;;;;;;;;;;;;;::::::::.....::::::;;::;;;::::::::::::::::::::::::::.........:::::::::::::...................:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;;;;;;:::
:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::;;;;;;;:....:::::....:::::........::::.......................,,,,,,;;;,,,,,,,:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;::::
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,::;;;;;::::::;;;;;:::::::::::::::::;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::..........................;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,:::::::::::::::::::::;;;;;::::::::::;;;:::::::,,,,;;;;;;;;;;:::::::;;;;;....::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::
::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;::::::;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::.............::::.......................;;;;;;;;:::::::;;;::::::::::::::::.;;;;:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;:::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::..........................;;;;;;;;;;;;;........;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;,,,,,,:::::::::::::;;;;::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;::::::::;;:.....:;;;;;;;:::::::::,,,;;;;::::..................;;;;;;;;;;;;;;......::::::;;;;;:::::::::,,,,,,,,,,,,;;;;;;;;;;;;;:::::::::::;;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;::::::;;;;;;;;:::::::::::::::::::;;;;;;;;;;.......;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;:::..................;;;;;;;;;;;,......:::::::::;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,::::;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::......
;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::............;;;;;;;;;............:::::::::;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::.......
;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;.........:;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:......:;;;;;..............::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;:..........;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::........
::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::::::;;;::::::;;;;;:::::::::::::;;:::;;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;.......;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;:::::;;;;;::::::;;;:......:::;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::.........
::::::::;;;;;;;:::::::::::::::,,,:::::::::::::::;;;::::::::::::;;;;;;;f´ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄`ヽ .........;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;::............
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;.........;;;;;;;;,,,,,,,;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;| 그 "기회"를 제대로 잡기 전에 만나버린 거네. |::;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::::::;;;;:::::,,,,,,
::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;;;;;;;:ヽ____________________乂_ ;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::;;;;;;;
::::::::::............;;;:::;;;::::::::;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::;;;;;::::::::;;;;;;;;:::::::::::;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;,,,,,,,,;;;;;;;;;
:::::::::...............;;;;;;;;;............;;;;,,,,,,,;;;;;;;;;;;;;;,,,::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,:;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
:::::::::................;;;......................;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
:::::::::::::............;;;...............,,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;.........;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::;;;;,,,,:::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,,,,,,,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;:::::::;;;;;;;;;
:::::::::::::::;;:::::;;;;;,,,,,,,,,,,,,;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;:::::::;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;
::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;.......:::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::
:::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,,::::;;;........;;;;;:::::::::::::::::;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;
,,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,,,,:::::::::,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;...........:::::::::::::::::::::;;;;;;;:::::::::::::::::::::.........::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;::::::::;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;........:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::..................::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;.........;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::........::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;................:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;:::::::::::::.......:::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::.......::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;..........;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::.........:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:...............::::::::::::::::::::::::::............::::::::::::::;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::........::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;:::;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;::::::::................;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;